धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $4 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी भुजा की लंबाई $2 \, cm$ है,तो शीट का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है? ........ $cm^2/sec$.

किसी ग्रह की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंके गए पत्थर की गति का समीकरण $s = 10t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ क्रमशः $cm$ और $sec$ हैं। पत्थर कितने समय बाद ग्रह की सतह पर वापस आ जाएगा?

एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?

$1.8 \ m$ ऊँचाई का एक आदमी $1.2 \ m/sec$ की दर से लैंप पोस्ट से दूर जा रहा है। यदि लैंप पोस्ट की ऊँचाई $4.5 \ m$ है,तो वह दर जिस पर आदमी की परछाई लंबी हो रही है,वह .......... $m/sec$ है।

एक वृत्त की त्रिज्या $3 \, cm/s$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $10 \, cm$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या होगी?